La sonrisa de Benito Juárez

¿Lo han intentado? Con sólo tres dobleces en un billete de 20 pesos es posible hacer sonreír a Benito Juárez, un fenómeno óptico que lo hace transitar de la seriedad y sutil sonrisa que muestra a una pícara sonrisa con ojos astutos. ¿Qué es lo que podría esconder este alegre rostro si le tocó estar en el billete de menor denominación? Ya que inventar relaciones entre cosas que no las tienen constituye una de las tareas a las que ocasionalmente me dedico, aquí va su historia:

La sonrisa de Benito Juárez en el billete
de 20 pesos

Cuando Benito Juárez bajó a la ciudad de Oaxaca (después del episodio de los borregos perdidos) sólo hablaba zapoteco, y por lo tanto, contaba en zapoteco. En el idioma zapoteco, así como en otros idiomas mesoamericanos, el sistema de conteo es vigesimal y no decimal como el que heredamos de la India; Benito Juárez por lo tanto, contaba de veinte en veinte, la denominación del billete que porta su cara.  

La unidad principal de esta forma de contar es el número 20 (ee'px, cempohuali, ma ekuatse, galo) y se usa por igual en la actualidad, aunque con diferentes nombres, por ayuujk y nahuas, purhépechas y mayas, mixtecos y zapotecos, entre otros pueblos. Alguna vez, en la época prehispánica tuvo una forma de representación en forma de puntos, barras y caracoles; ampliamente utilizados por los mayas, pero con raíces mucho más antiguas. De hecho, puntos y barras fueron utilizados con anterioridad por zapotecos, ñuiñés y mixe-zoques para numerar objetos y marcar fechas en sus calendarios.

Contar de 20 en 20 no es tan difícil como parece, es sólo cuestión de acostumbrarse a los numerales utilizados. Un punto representa un 1 (hasta cuatro puntos) y una barra un 5 (hasta tres barras), el sistema es aditivo hasta el 19 (3 barras y 4 puntos), momento en el cual se convierte en posicional; a diferencia del sistema decimal, la posicionalidad no es horizontal, sino vertical. Así, 20 (1x20) se representa con un punto en un nivel superior al del cero, hasta llegar a contar 19 veintes (19x20=380), el tercer nivel es el de 400 (1x400), que se cuenta hasta 19 veces(19x400=7600) para alcanzar el nivel de 8000, y así sucesivamente, en forma de potencias de 20. Para que el sistema posicional haya funcionado, fue necesaria la invención del símbolo del cero, lo cual ocurrió en tiempos anteriores a los del sistema decimal.

Numerales de puntos y barras en la
Estela 1 de la Mojarra,  Veracruz.
Con escritura epi-olmeca, es del siglo
II. d. C.

La numeración vigesimal también fue utilizada en los calendarios prehispánicos para marcar fechas, es el llamado calendario de cuenta larga, y si bien la mayoría de los registros son mayas, también fue heredado de culturas anteriores que habitaron la zona olmeca cientos de años atrás. La fecha más vieja registrada en un calendario de este tipo (36 a. C.) procede de Chiapa de Corzo, un sitio arqueológico zoque. En dichos registros no existe algún símbolo que represente al cero; sin embargo, la utilización del sistema posicional vertical implica necesariamente su uso en la escritura.

El sistema de conteo vigesimal es una particularidad que pueblos de familias linguísticas no relacionadas comparten. Al perderse la escritura prehispánica de estos pueblos, también se perdió la necesidad del sistema posicional, y por lo tanto, la utilización del cero cayó en desuso. No obstante, a pesar que la numeración escrita se halla sólo en estelas y códices, la numeración oral se ha conservado en muchas culturas en las que aún contamos de 20 en 20.

Cenzontle (Palenque, Chiapas). Ave cuyo nombre deriva del nahuatl y significa literalmente
cuatrocientos, el primer número del tercer nivel de numeración vigesimal. Ce=1 tzontli=400.

Este sistema habla no sólo de diversidad lingüística (cada quien nombra los números según su idioma) sino también de unidad entre culturas. Desafortunadamente hay indicios que se está perdiendo, pues hoy varias comunidades indígenas conservan su idioma, pero cuentan en español. En estos casos, no sólo se pierde el nombre dado a los numerales, sino todo un sistema de conteo que, entre otras cosas, inventó el cero. El fenómeno óptico del billete de 20 pesos tiene dos caras, si uno mueve el billete en la dirección contraria, Benito Juárez en lugar de sonreir se mostrará más triste ¿será que sabe algo?

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El sistema vigesimal oral se utiliza en muchas lenguas indígenas, en algunos casos casi intacto y en otros se ha modificado por el contacto con el sistema decimal. Por ejemplo, en el ayuujk de Tlahuitoltepec el sistema de conteo utilizado en transacciones y operaciones sencillas mezcla el sistema vigesimal con el decimal, del 1 al 100 es vigesimal, las centenas hasta el primer millar son decimales, los millares vuelven a ser vigesimales y después de la primera centena de millar es nuevamente decimal. En este y otros idiomas no sólo se modifica el conteo, sino también se han introducido préstamos lingüísticos como ciento, mil y millón, y aunque aún se conozcan los nombres dados a 400 u 8000, rara vez son utilizados en contextos comunes.

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Una vez en Oaxaca, Benito Juárez también aprendió francés, tal vez debió sorprenderle que esta lengua conserva nombres de numeración vigesimal, al igual que otrasalrededor del mundo. Una explicación más extensa sobre el sistema de conteo vigesimal puede hallarse aquí.