¿Lo han
intentado? Con sólo tres dobleces en un billete de 20 pesos es posible hacer
sonreír a Benito Juárez, un fenómeno óptico que lo hace transitar de la
seriedad y sutil sonrisa que muestra a una pícara sonrisa con ojos astutos.
¿Qué es lo que podría esconder este alegre rostro si le tocó estar en el
billete de menor denominación? Ya que inventar relaciones entre cosas que no
las tienen constituye una de las tareas a las que ocasionalmente me dedico, aquí
va su historia:
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| La sonrisa de Benito Juárez en el billete de 20 pesos |
Cuando
Benito Juárez bajó a la ciudad de Oaxaca (después del episodio de los borregos
perdidos) sólo hablaba zapoteco, y por lo tanto, contaba en zapoteco. En el
idioma zapoteco, así como en otros idiomas mesoamericanos, el sistema de conteo
es vigesimal y no decimal como el que heredamos de la India; Benito Juárez por
lo tanto, contaba de veinte en veinte, la denominación del billete que porta su
cara.
La unidad
principal de esta forma de contar es el número 20 (ee'px, cempohuali, ma ekuatse, galo) y se usa por igual en la
actualidad, aunque con diferentes nombres, por ayuujk y nahuas, purhépechas y mayas, mixtecos y zapotecos, entre otros pueblos. Alguna vez, en la época
prehispánica tuvo una forma de representación en forma de puntos, barras y
caracoles; ampliamente utilizados por los mayas, pero con raíces mucho más
antiguas. De hecho, puntos y barras fueron utilizados con anterioridad por
zapotecos, ñuiñés y mixe-zoques para numerar objetos y marcar fechas en sus
calendarios.
Contar de 20
en 20 no es tan difícil como parece, es sólo cuestión de acostumbrarse a los
numerales utilizados. Un punto representa un 1 (hasta cuatro puntos) y una
barra un 5 (hasta tres barras), el sistema es aditivo hasta el 19 (3 barras y 4
puntos), momento en el cual se convierte en posicional; a diferencia del sistema
decimal, la posicionalidad no es horizontal, sino vertical. Así, 20 (1x20) se
representa con un punto en un nivel superior al del cero, hasta llegar a contar
19 veintes (19x20=380), el tercer nivel es el de 400 (1x400), que se cuenta
hasta 19 veces(19x400=7600) para alcanzar el nivel de 8000, y así
sucesivamente, en forma de potencias de 20. Para que el sistema posicional haya
funcionado, fue necesaria la invención del símbolo del cero, lo cual ocurrió en
tiempos anteriores a los del sistema decimal.
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| Numerales de puntos y barras en la Estela 1 de la Mojarra, Veracruz. Con escritura epi-olmeca, es del siglo II. d. C. |
La
numeración vigesimal también fue utilizada en los calendarios prehispánicos
para marcar fechas, es el llamado calendario de cuenta larga, y si bien la
mayoría de los registros son mayas, también fue heredado de culturas anteriores
que habitaron la zona olmeca cientos de años atrás. La fecha más vieja
registrada en un calendario de este tipo (36 a. C.) procede de Chiapa de Corzo,
un sitio arqueológico zoque. En dichos registros no existe algún símbolo que
represente al cero; sin embargo, la utilización del sistema posicional vertical
implica necesariamente su uso en la escritura.
El sistema de
conteo vigesimal es una particularidad que pueblos de familias linguísticas no
relacionadas comparten. Al perderse la escritura prehispánica de estos pueblos,
también se perdió la necesidad del sistema posicional, y por lo tanto, la
utilización del cero cayó en desuso. No obstante, a pesar que la numeración
escrita se halla sólo en estelas y códices, la numeración oral se ha conservado
en muchas culturas en las que aún contamos de 20 en 20.
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| Cenzontle (Palenque, Chiapas). Ave cuyo nombre deriva del nahuatl y significa literalmente cuatrocientos, el primer número del tercer nivel de numeración vigesimal. Ce=1 tzontli=400. |
Este sistema
habla no sólo de diversidad lingüística (cada quien nombra los números según su
idioma) sino también de unidad entre culturas. Desafortunadamente hay indicios
que se está perdiendo, pues hoy varias comunidades indígenas conservan su
idioma, pero cuentan en español. En estos casos, no sólo se pierde el nombre
dado a los numerales, sino todo un sistema de conteo que, entre otras cosas,
inventó el cero. El fenómeno óptico del billete de 20 pesos tiene dos caras, si
uno mueve el billete en la dirección contraria, Benito Juárez en lugar de
sonreir se mostrará más triste ¿será que sabe algo?
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El sistema
vigesimal oral se utiliza en muchas lenguas indígenas, en algunos casos casi intacto y en otros se ha modificado por el contacto con el sistema decimal. Por
ejemplo, en el ayuujk de Tlahuitoltepec el sistema de conteo utilizado en
transacciones y operaciones sencillas mezcla el sistema vigesimal con el
decimal, del 1 al 100 es vigesimal, las centenas hasta el primer millar son
decimales, los millares vuelven a ser vigesimales y después de la primera centena de
millar es nuevamente decimal. En este y otros idiomas no sólo se
modifica el conteo, sino también se han introducido préstamos lingüísticos como
ciento, mil y millón, y aunque aún se conozcan los nombres dados a 400 u 8000,
rara vez son utilizados en contextos comunes.
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Una vez en
Oaxaca, Benito Juárez también aprendió francés, tal vez debió sorprenderle que
esta lengua conserva nombres de numeración vigesimal, al igual que otrasalrededor del mundo. Una explicación más extensa sobre el sistema de conteo
vigesimal puede hallarse aquí.
